Arquitectura de una RBF

Caracterísicas:

Capa de entrada: reciben las señales del exterior, no realizan ningún preprocesado.
Capa Oculta: reciben las señales de la capa de entrada y realizan una transformación local y no lineal sobre dichas señales (Diferencia con el MLP).
Capa de Salida: Se realiza una combinación lineal de las activaciones de las neuronas de la capa oculta y actúa como salida de la red.

Activaciones de las neuronas en una RBFN

Capa Salida: Cada elemento de procesado calcula su valor neto como una combinación lineal de las salidas de los elementos de procesado de la capa oculta. La función de activación y transferencia es lineal, por lo tanto:

Para un patrón n, X(n)=(x1(n),x2(n),…..xp(n)), la salida de la red asociada a cada elemento k de la capa de salida se obtiene de la siguiente manera:

Donde los Wik son los pesos asociados al elemento k de la capa de salida y el elemento i de la capa oculta, que ponderan cada uno las salidas zi(n) del elemento de procesado de la capa oculta correspondiente.

El término μk es un término denominado umbral y está asociado a cada una de los elementos de procesado de la capa de salida.

Capa Oculta: Cada elemento de procesado, i, de la capa oculta tiene asociada una función de base radial de tal manera que representa una clase o categoría, donde dicha clase viene dada por (Ci, di). Ci representa un centro de cluster (pesos asociados a cada neurona i) y di representa la desviación, anchura o dilatación de la función de base radial asociada a dicho elemento.

La salida de cada elemento de la capa oculta zi(n) se calcula como la distancia que existe ente el patrón de entrada X(n) al centro del cluster Ci ponderada inversamente por di y aplicando después a ese valor una función de base radial.

CARACTERÍSTICAS

Las funciones de base radial tienen todas ellas un Carácter Local pues son funciones que alcanzan un nivel cercano al máximo de su recorrido cuando el patrón de entrada X(n) está próximo al centro de la neurona. A medida que el patrón se aleja del centro, el valor de la función va tendiendo al valor mínimo de su recorrido.

Las salidas de las redes de neuronas de base radial son, por tanto una combinación lineal de gausianas, cada una de las cuales se activa para una determinada porción del espacio definido por los patrones de entrada.

Funciones de Base Radial

Indice

Aprendizaje

Arquitectura de una RBF

M. González Penedo